- · 《真空科学与技术学报》[09/30]
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真空衰变，真正的宇宙级灾难，计算其发生的概(3)
作者:网站采编关键词:
摘要：式18：反弹的边界条件之一。 第二个条件是欧几里得作用或（或等效的系数B）的必要条件： 式19：场论系数B的值。 式20：反弹的第三个边界条件。 式21：
- 式18：反弹的边界条件之一。
第二个条件是欧几里得作用或（或等效的系数B）的必要条件：
- 式19：场论系数B的值。
- 式20：反弹的第三个边界条件。
- 式21：反弹的第二个边界条件。
这符合式13中的第二个条件。如文章开头所述，这些方程描述了真真空气泡的形成，并将在稍后详细讨论。根据式20，这些气泡被局限在空间中。与之相距甚远的是，该体系仍处于虚假的真空之中。
由于运动方程和边界条件是O(4)不变的（在欧几里德四维空间中旋转时不变），因此可以认为场只取决于到四维空间原点的距离，即径向变量：
- 式22：由于在欧几里得四维空间中旋转的不变性，场必须只依赖于ρ
这一假设最终在本文中得到了证实。式16就变成：
- 式23：式6假设场φ仅取决于ρ。
该场必须遵守的条件是：
- 式24：场必须服从的条件。
为了避免上述φ(ρ)运动方程中ρ = 0处的奇异点，必须遵守第二个条件。这种方法是非常强大的，因为它将无限自由度系统中的穿透障碍问题简化为研究单个经典微分方程的性质。
请注意，如果将式23的解解释为粒子的位置，ρ为时间，则该运动方程与质点在符号反转为U→-U的势垒中运动的力学方程相同，受与时间成反比的粘性力的作用。根据式24，粒子在ρ=0时静止被释放。如果选择合适的初始位置，粒子将在t =∞处的φ=a处静止（图中φ=a处）。φ?这个初始位置的存在性得到了证明。
- 图10：欧几里得空间中的势（图片来源：google）。
让我们来了解一下反弹的形式。首先，选择φ(0)。它一定非常接近-a。假设它在那里停留很长时间，直到ρ≡R→∞。当ρ接近R时，它迅速滚过图10中的山谷，并缓慢地在a（t→∞）处静止。用场理论的语言来说，粒子的反弹看起来就像一个半径为R的四维静态气泡，有一层薄壁把它外面的假真空和里面的真真空隔开。
- 图11：粒子反弹看起来像一个大的半径为R的四维静态气泡，有一层薄壁将外面的假真空和里面的真真空隔开。
我们现在计算B，在边界ρ = R附近，我们有3/ρ≈0，我们可以把粘性项放在运动方程中。我们也设ε→0。式23简化为：
- 式25：当R非常大且ε→0时，得到式23。
这就是对称双阱中粒子的经典运动方程。它有一个一维的瞬子作为解。
- 式26：式25的解。
对U的对称部分使用如下公式：
得到了：
- 图12：瞬子 φ?
运动就变成：
- 式27：φ?的作用。
反弹的三个区域是：
R和B的值是通过改变关于R的欧几里得作用而得到的，我们得到：
闵可夫斯基时空
就像在粒子的情况下，场φ进行量子跃迁到状态：
这就给出了气泡在三维空间中被物化后的形状。跃迁之后，它的时间演化就变得经典：
注意，该方程仅由威克转动τ得到。故其解为相同变换后的反弹，即：
- 式28：闵可夫斯基时空中场的时间演化。
随着气泡膨胀，它的壁演变成双曲面：
- 式29：闵可夫斯基时空中气泡壁的时间演化。
- 图13：观察者只有在穿过气泡光锥时才注意到这个气泡。时间R之后，观察者在泡泡内部。
文章来源：《真空科学与技术学报》 网址: http://www.zkkxyjsxb.cn/zonghexinwen/2021/0301/508.html