真空妙有，『面』上生花——以『认识面积』一(3)

生：一个新房子的面积有多大？

师：家中买房了吗？一般地，新房子的面积比旧房子的面积——

生 1：大。

生2：老师刚刚说过这个词。

生3：工地的面积或者公园的面积。

师：是啊，它们都有面积。（课件出示两个长方形床面）哪个床面的面积大呢？

（学生意见不一）

师：怎样才能没有争论？

生：把那张长的割一下，补过来。

师：好！还有不同的办法吗？

生：用下面的垫子摆。

师：心有灵犀！（课件播放往床上摆一模一样垫子的过程）现在有办法比较大小了吗？

生：可以数。

师：快数一数。

生：左边的床摆了12个垫子，右边的床摆了14个垫子，右边的床大。

师：还有不同意见吗？（生：没有）左边床面的面积是——12个垫子，右边床面的面积是——14个垫子。谁大谁小，不会再争论了，这就是数据的力量。哦，借助一个标准，一个参照，数一数，就能比较出面积大小了。

（课件继续播放故事，抛出第二个问题：有3块镜子，哪块镜面大？让学生自己想办法比较大小）

师：是不是感觉不好比较？我们继续听故事。（课件播放在镜面上铺手帕的过程，如图2，前两块镜面上铺的手帕一样大，第三块镜面上铺的手帕比较小）现在可以比出来吗？为什么？同桌之间说一说。

图2

生：不行，最后那块镜面上的手帕不一样大。

师：怎样才好比较？（生说手帕大小要一样。课件播放第三块镜面上铺与前两块镜面上一样大的手帕）现在能比出大小吗？

生：（开始，有的说能，有的说不能。最后，都认为能）3块镜面上铺的都是4块同样大小的手帕，第三块镜面上还有一小块没有铺上，所以第三块镜面的面积大。

师：哦，比较面积大小时，选的标准要一样。（课件继续播放故事，抛出第三个问题：两张餐桌，哪张餐桌的桌面大）有办法比吗？4人小组讨论讨论，拿出一个方案。

生：摆盘子。

师：（微笑）是啊，我们可以在餐桌上摆餐具。

（课件出示在长方形桌面上摆盘子的过程：如图3，第一个桌面上每列摆5个，摆3列，前两列摆满，第三列只摆了2个盘子；第二个桌面上每列摆7个，摆2列，第一列摆满，第二列只摆了1个盘子。看完后，有的学生不解地“啊”了一声）

图3

师：对啊，没铺满，能比出来吗？

（4人小组交流后）

生1：左边可以摆15个盘子，右边可以摆14个盘子。所以，左边的餐桌面积大。

师：（疑惑的样子）左边可以摆15个盘子？为什么加“可以”两个字？

生1：左边摆了12个，空3个，一共可以摆15个盘子。

师：哦，没摆的3个盘子我们可以用想象给摆上，“可以”这个词用得好，严谨。

师：现在没意见了吧？左边餐桌面的面积大，对吧？（生：对）有没有疑问？

（生无声）

师：（意味深长地）这个可以有。

生：盘子的个数能比，但是中间还有空隙，怎么比呢？

师：你看，这个问题提得多好，真是个好问题，掌声！空隙要不要算？

（生有的说“要”，空隙是餐桌面积的一部分；有的说“不要”，都有空隙，抵消了）

师：中间的空隙到底要不要算？实际上，我们可以想象，盘子的外面是套着一个正方形的。（课件显示盘子上“套”正方形的过程，学生看后恍然大悟）这样，这些空隙都可以用想象铺满。

2.比较共同点。

师：（课件播放故事的结尾）故事讲完了，大家似乎还没听够。回头看看（课件展示比较床面的面积、镜面的面积、餐桌面的面积图案），从中我们有收获吗？比较一下，有什么共同点？

生：我们都摆了东西，从而比出了大小。

……

师：同学们很会总结！从这个故事中，我们知道了比较面积大小的时候，第一，选一个小面做标准，做参照，做单位；第二，在比较的时候，选的标准要相同；第三，尽量铺满，但不一定能铺满，可以用想象来铺满。

3.做出创意。

师：刚才比的是床面、镜面、桌面的大小，如果请你比较正方形和长方形的房间哪个大，你打算怎么比较房间地面的大小？

文章来源：《真空科学与技术学报》 网址: http://www.zkkxyjsxb.cn/qikandaodu/2020/1009/348.html