真空妙有，『面』上生花——以『认识面积』一(8)

师：哦，比较面积大小时，选的标准要一样。（课件继续播放故事，抛出第三个问题：两张餐桌，哪张餐桌的桌面大）有办法比吗？4人小组讨论讨论，拿出一个方案。

生：摆盘子。

师：（微笑）是啊，我们可以在餐桌上摆餐具。

（课件出示在长方形桌面上摆盘子的过程：如图3，第一个桌面上每列摆5个，摆3列，前两列摆满，第三列只摆了2个盘子；第二个桌面上每列摆7个，摆2列，第一列摆满，第二列只摆了1个盘子。看完后，有的学生不解地“啊”了一声）

图3

师：对啊，没铺满，能比出来吗？

（4人小组交流后）

生1：左边可以摆15个盘子，右边可以摆14个盘子。所以，左边的餐桌面积大。

师：（疑惑的样子）左边可以摆15个盘子？为什么加“可以”两个字？

生1：左边摆了12个，空3个，一共可以摆15个盘子。

师：哦，没摆的3个盘子我们可以用想象给摆上，“可以”这个词用得好，严谨。

师：现在没意见了吧？左边餐桌面的面积大，对吧？（生：对）有没有疑问？

（生无声）

师：（意味深长地）这个可以有。

生：盘子的个数能比，但是中间还有空隙，怎么比呢？

师：你看，这个问题提得多好，真是个好问题，掌声！空隙要不要算？

（生有的说“要”，空隙是餐桌面积的一部分；有的说“不要”，都有空隙，抵消了）

师：中间的空隙到底要不要算？实际上，我们可以想象，盘子的外面是套着一个正方形的。（课件显示盘子上“套”正方形的过程，学生看后恍然大悟）这样，这些空隙都可以用想象铺满。

2.比较共同点。

师：（课件播放故事的结尾）故事讲完了，大家似乎还没听够。回头看看（课件展示比较床面的面积、镜面的面积、餐桌面的面积图案），从中我们有收获吗？比较一下，有什么共同点？

生：我们都摆了东西，从而比出了大小。

……

师：同学们很会总结！从这个故事中，我们知道了比较面积大小的时候，第一，选一个小面做标准，做参照，做单位；第二，在比较的时候，选的标准要相同；第三，尽量铺满，但不一定能铺满，可以用想象来铺满。

3.做出创意。

师：刚才比的是床面、镜面、桌面的大小，如果请你比较正方形和长方形的房间哪个大，你打算怎么比较房间地面的大小？

师：作为学生，不仅能动脑，还能动手。动手画一画，比一比。

（课件出示：比一比，谁更会创造。①看一看：是正方形的面积大，还是长方形的面积大？②想一想：想想面的里面有什么，就好比较它们的大小了。③画一画：画出你所想的，并借助它比出谁大谁小）

师：请同学们拿出课前老师发的练习纸（练习纸上有一个正方形和一个长方形，且课前交流时学生已在练习纸上写好名字）。不着急，优秀的人三思而后行，想好了再动笔。怎么画，既能比出大小，又可以节省时间，还好玩？

（倒计时3分钟，学生独立创作。教师巡视，并用纸、笔记录学生的比较方法）

师：我们来交流一下吧。

（实物展台展示生1的作品：两个图形上各画一个白雪公主，如图4）

生1：让白雪公主直接躺在床上。

生2：你的两位白雪公主画得大小不一样。生1：那是我没画好。

师：看上去确实不一样大，不过你心里知道是一样大的，真好玩！（微笑、善意提醒：现在是比房间地面大小，不是比床面大小）掌声感谢他提醒我们。能动手画出心中想的，是一种能力。

师：我们再看下一位同学的作品。

（展示生2的作品，如图5）

图4

图5

生2：第一个图形分成了4个正方形，第二个分出2个正方形，还留下一些。

师：你知道画一样大小的正方形，非常棒！留下的部分怎样更好比？看看这个作品。

（出示老师的画法，如图6）

图6

师：（对生2笑）你看，你是不是我的托儿？这样能比出来吗？

生2：左边是4个正方形，右边先有2个，上面又可以组成1个，右边……

生3：反正右边剩下的部分不够一个正方形，所以原来正方形的面积大。

文章来源：《真空科学与技术学报》 网址: http://www.zkkxyjsxb.cn/qikandaodu/2020/1009/348.html